Animació per Ordinador. Simulació Avançada
Temari:
1.Eines Matemàtiques.
Operacions matricials i vectorials. Noció geomètrica dels productes escalars i vectorials. Rotacions i Quaternions. Model de moviment: Equacions diferencials.Camps vectorials. Corbes integrals.
2.Mètodes Numèrics.
Zeros de Funcions: Mètode de Newton. Mètode de la Secant. Derivació i Integració Numèrica. Integració numèrica d’equacions diferencials: Mètode d’Euler, Punt Mig i Runge-Kutta 4. Precisió i estabilitat: Mètodes implícits. Control Automàtic de pas: RK45F.
3.Simulacions amb partícules.
Dinàmica d’una partícula: Forces i Energies. Generació de partícules. Detecció i tractament de col.lisions. Aplicacions: simulació d’explosions, generació de fum, efecte de pluja, etc.
4.Simulacions amb sòlids rígids.
Centre de masses. Moment Lineal i Moment angular. Forces i Torsions. Equacions del moviment. Contactes: Concepte d’impuls. Dinàmica de restriccions. Aplicació: Vehicles, Obstacles, etc.
5.Cossos articulats.
Captura de trajectòries. Cinemàtica inversa. Escalat entre models. Morphing de trajectòries. Equacions Dinàmiques. Simulació de mecanismes articulats.
6.Models deformables.
Simulacions amb models de masses i molles. Restriccions del moviment: Partícules fixades, lligams amb altres objectesde l’escena. Aplicacions 2D: simulació de cordes, robes, cortines, etc. Aplicacions 3D: simulació d’objectes de gelatina, etc. Aplicacions a la segmentació d’imatges: Snakes.
7.Simulació de Fluids.
Equacions d’un Fluid. Diferències Finites. Animació de líquids i gasos.
Pràctiques:
Simulador de partícules
Enunciat Practica 1
Bibliografia:
Articles online:
Physically-Based Animation (Curs SIGGRAPH): Baraff-Kass-Witkin
Apunts Partícules: Toni Susin
Quaternions
Algebra Lineal. SVD
Animació de líquids
Snakes: Everything You Always Wanted To Know About Snakes (but were afraid to ask)
Llibres de consulta:
Altres Links d'Interés:
Rick Parent's Computer Animation Information Page
Demetri Terzopoulos home page
Gamasutra
|
