Anàlisi
Funcional
Programa
Bibliografia
Llista de problemes
Avaluació
Programa
0. Teoria de la mesura. Mesura de Lebesgue. Integral de Lebesgue.
1. Espais de Banach. Espais normats. Propietats generals. Espais de
Banach. Exemples. Operadors lineals.
2. Espais de Hilbert. Producte escalar. Teorema de la projecció
ortogonal. Dualitat. Bases ortonormals.
3. Dualitat. Teorema de Hahn-Banach. Exemples de duals. Operadors
adjunts.
4. Operadors compactes. Propietats. Espectre d'un
operador. Alternativa de Fredholm. Operadors compactes
autoadjunts i no lineals
5. Aplicacions.
Bibliografia
H. Brézis, Análisis
Funcional. Alianza Universidad, 1984.
J. Cerdà, Introducció a
l'anàlisi funcional. Edicions U.B., Barcelona, 2004.
J.M. Ortega Aramburu, Análisis
IV
F. Michavila, Espacios métricos;
Espacios vectoriales normados. Editorial AC,. 1981.
W. Rudin, Principios de Análisis
matemático. Mc Graw Hill 1987.
W. Rudin, Análisis real y complejo.
Alhambra, Madrid 1979.
Llista de problemes
Llista de
problemes
Avaluació
La nota final s'obté a partir de la nota
d'avaluació continuada (NAC), de la nota de l'examen parcial
(NEP) i de la nota de l'examen final (NEF).
NOTA FINAL =
MAX( NEF, 0.8NEF+0.2NEP , 0.8NEF+ 0.1NEP+0.1NAC).
L'examen final és una prova de durada
aproximada de quatre hores en la què hi ha tres problemes i una
pregunta de teoria.