Cālcul 2
Graus EM/ETI/EQ
Curs 2012-2013 (primer quadrimestre)
Coordinador: Jaume Haro
Temari i programaciķ aproximada
Tema 1. Continuītat i derivaciķ de funcions de vāries variables.
Topologia a R^n. Continuītat. Límit.
Derivades parcials primeres i d'ordre superior. Funcions de classe C^r.
Regla de la cadena. Teorema del valor mig.
Fķrmula de Taylor. Extrems. (Teoria: 13h; Problemes: 12h.)
Tema 2. Integraciķ de funcions de vāries variables.
El principi de Cavalieri. El
teorema de Fubini (Tonelli). Cālcul d'integrals. Canvis de variable. Ārees i volums.
(Teoria: 7h; Problemes: 7h.)
Tema 3. EDOs i sistemes d'EDOs lineals.
Existčncia i unicitat de solucions. Matrius fonamentals. Mčtode de variaciķ de les constants. Reducciķ de l'ordre.
Aplicacions. (Teoria: 6h; Problemes: 2h.)
Tema 4. Resoluciķ d'EDOs per quadratures i aplicacions.
Equacions separables. Equacions lineals. Equacions homogčnies. Equacions exactes i factors integrants. Aplicacions.
(Teoria: 0h; Problemes: 5h.)
Avaluaciķ
L'avaluaciķ consta de tres notes:
- Una prova parcial de la primera part del curs a mig quadrimestre (EP1) en la data que l'Escola estableixi per a la
seva realitzaciķ. La prova consistirā en diversos problemes curts del Tema 1. La seva durada serā d'1h 15min.
La prova té carācter eliminatori en relaciķ a
la materia avaluada. Els continguts que s'avalīun en aquesta primera prova parcial no seran avaluats de
forma explícita en la prova sobre la segona part del curs.
- Una prova parcial de la segona part a final del curs (EP2) en la data que fixi l'Escola al mes de Gener.
S'hi avaluaran els Temes 2, 3 i 4. La seva durada serā d'unes 2 hores (aproximadament). El format serā semblant al de la primera prova parcial.
- Una prova curta (''control'' C1 ) que es desenvoluparā
a classe de problemes en l'horari que s'estableixi per a la seva
realitzaciķ. Els continguts seran sobre el Tema 1 i es realitzarā abans de la primera prova parcial EP1.
El control consistirā en una o dues qüestions (''problemes curts'')
anālegs als problemes fets a classe i tindrā una durada d'uns 40 minuts.
Nota Final = 0.4 * EP1 + 0.5 * EP2 + 0.1 * C1.
- Comentaris de carācter general sobre les proves: Totes elles es podran realitzar amb el suport d'un únic full manuscrit resum dels continguts. No es podrā portar calculadora ni cap full amb taules (de primitives o derivades, p.ex.) a més del full formulari. Els telčfons mōbils o aparells similars estan estrictament prohibits durant la realitzaciķ dels exāmens.
Calendari d'Exāmens
- 1.-Prova parcial mig quadrimestre EP1: Dimecres 17 d'abril de 2013, de 11 h a 12.15 h.
- 1a.-Publicaciķ de solucions: Dimecres 17 d'abril de 2013 . Soluciķ del parcial.
- 1b.-Publicaciķ de notes: Dilluns 6 de maig de 2013. Notes del parcial .
- 1c.-Peticiķ de revisions: Dimarts 7 de maig de 2013
Peticiķ de revisiķ .
- 1d.-Publicaciķ de notes definitives: . Dilluns 13 de maig de 2013.
Notes definitives del parcial.
ELS EXAMENS ES PODRAN VEURE EL PROPER DIMECRES 15, DE 11.30 A 13.00 AL MEU DESPATX (PLANTA 3).
- 2.-Segona prova parcial EP2: Divendres 14 de juny de 2013, a les 17 h.
- 2a.-Publicaciķ de solucions: Soluciķ de la permutaciķ A .
Permutaciķ B .
Permutaciķ C .
Permutaciķ D .
- 2b.-Publicaciķ de notes: Divendres 28 de juny de 2013. .
- 2c.-Peticiķ de revisions: Dilluns 1 de juliol
Peticiķ de revisiķ .
- 2d.-Publicaciķ de notes definitives: . .
- 3.-El calendari concret del control C1 es precisarā durant el curs, perō es preveu que es desenvolupi a classe
de problemes la setmana abans del primer examen parcial. Notes de l'avaluaciķ continuada
Bibliografia
Bāsica:
- María Isabel García Planas, Notas sobre Análisis Matemático para la Ingeniería , 2012.
- Jerrold Marsden y Anthony J. Tromba, Cálculo vectorial. Addison Wesley Iberoamericana, 2004.
- Pere Pascual, ed. Cālcul integral per a enginyers. Edicions UPC, 2002. Accessible online a Bibliotčcnica.
- Dennis G. Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Thomson Paraninfo, 2009.
Complementāria:
- Ron Larson y Bruce H. Edwards. Cálculo 2 de varias variables. McGraw-Hill, 2010.
- Juan de Burgos. Cálculo infinitesimal de varias variables. McGraw-Hill, 2008.
- Robert L. Borrelli, Courtney S. Coleman. Ecuaciones diferenciales: una perspectiva de modelaciķn. Oxford University Press, 2002.
Lectura del Format PDF
El format usat per fer accessible part de l'informaciķ de les
pāgines
referenciades és el format Portable Document Format (PDF) de
Adobe Acrobat. Aquest format es pot visualitzar i imprimir usant
el visor
Acrobat Reader.
Nota: El visor és gratuit.
