| . |
|
. |
|
|
Propera
xerrada
Xerrades anteriors
- Títol: El
Problema dels 10 Martinis.
-
Conferenciant: Joaquim Puig Sadurní
-
Resum: El problema dels 10 martinis fou plantejat el 1981 pel matemàtic
Marc Kac i es pregunta per l'estructura cantoriana de l'espectre de l'operador
``Almost Mathieu'' o de Harper. En aquesta xerrada exposarem les motivacions físiques
d'aquest problema així com algunes de les tècniques matemàtiques
que han portat recentment a la seva solució. Acabarem amb una reflexió
sobre la recepció de les matemàtiques en els mitjans de comunicació.
Per a més informació: http://polit.upc.edu/~puig/#doce
- Dia i hora:Dijous
10 de Març de 2005, a les 12:00 h.
- Lloc:
Aula 3.1 ETSEIB
- Títol:
La geometria de les transformacions de Cremona del pla
-
Conferenciant: Maria Alberich
-
Resum: Una transformació de Cremona del pla projectiu complex està determinada
llevat de projectivitat per una xarxa de corbes (anomenada xarxa homaloïdal).
Es mostraran alguns problemes relatius a transformacions de Cremona del pla que
s'han abordat des de l'estudi de la geometria de les singularitats de les corbes
de la xarxa homaloïdal. Això inclourà els resultats clàssics (que es restringien
al cas de singularitats ordinàries), qüestions aritmètiques versus geomètriques,
singularitats de la transformació inversa, composició i una nova versió del teorema
de factorització de Noether.
-
Dia i hora:Dijous 31 de Març de 2005, a les 12:00 h.
- Lloc:
Aula 3.1 ETSEIB
- Títol:
Operadores diferenciales con subespacios polinómicos invariantes y aplicaciones
en Mecánica Cuántica
-
Conferenciant: David Gómez Ullate
-
Resum: Se presentarán las nociones básicas de la solubilidad cuasi-exacta
en Mecánica Cuántica, y se explicarán algunos problemas matemáticos relacionados
con ella. Tras una breve introducción a la ecuación de Schrödinger y algunas tecnicas
básicas de resolucion de problemas en MC, discutiremos los dos problemas siguientes:
1. Dado un espacio finito dimensional generado por polinomios, caracterizar el
operador diferencial mas general que deja el espacio invariante.
2. Dados
dos operadores diferenciales, cuando se puede encontrar un difeomorfismo y una
conjugacion que transforme el uno en el otro ? Se aplicarán estos resultados en
la obtención de nuevos potenciales solubles en Mecanica Cuantica.
La charla
pretende ser accesible a una amplia audiencia y no se asumirán conocimientos especializados.
- Dia i hora: Dijous
28 d'abril de 2005, a les 12:00 h.
- Lloc:
Aula 3.1 ETSEIB
- Títol:
Convexitat Abstracta i Optimització Global
-
Conferenciant: Albert Ferrer. MA1-EPSEB-UPC
-
Resum: Hi ha diferents maneres de generalitzar el conceptes relacionats
amb la convexitat. Una d'aquestes maneres és la convexitat abstracta, que
es basa en la separació no lineal d'un conjunt i un punt. Per explicar
la principal idea que hi ha darrera la convexitat abstracta cal recordar la doble
interpretació que es pot donar a la noció clàssica de subdiferencial
d'una funció convexa. Una interpretació és local. El subdiferencial
es veu com una aproximació local d'una funció convexa en l'entorn
d'un punt. L'altre és global i el subdiferencial ens permet construir una
funció anomenada suport global afí d'una funció convexa en
un punt donat. Generalitzacions d'aquestes dues interpretacions ens porten per
una banda al desenvolupament de l'anàlisi no diferenciable i per un altre
a la convexitat abstracta respectivament.
La existència de suport global
afí es pot demostrar tenint en compte el teorema de separació per
a conjunts convexos. Aquest teorema també ens du al següent resultat
fonamental de l'anàlisi convex: tota funció semicontinua inferior
i convexa és l'envolvent superior (des de el punt de vista del suprem)
del conjunt de tots els seus minorants afins. En alguns casos l'ús de la
representació d'una funció mitjançant envolvents és
molt convenient, inclòs el cas d'envolvents superiors de funcions no necessàriament
afins. Aquesta idea ens porta a examinar les principals nocions de convexitat
en entorns no convexos. Primer estudiem les funcions convexes abstractes, les
quals es poden presentar com les envolvents superiors d'un subconjunt de funcions
elementals no necessàriament lineals. En segon lloc podem estudiar el conjunts
convexos abstractes que verifiquen una propietat de separació no necessàriament
per funcions lineals: tot punt que no pertany a un conjunt convex abstracte pot
ser separat d'ell mitjançant una funció elemental. La convexitat
abstracta és un eina convenient per resoldre, entre d'altres, problemes
d'optimització global. El suport global en un punt ens proporciona informació
global sobre les funcions convexes abstractes. Aquesta informació pot ser
utilitzada per trobar òptims globals. Per aplicar el conceptes de la
convexitat abstracta cal descriure el principals objectes de la teoria en situacions
concretes. Nosaltres considerarem tant sols la convexitat abstracta que es basa
en les min-type funcions com a funcions elementals i donarem una descripció
de l'anomenat cutting angle method per l'optimització global de funcions
de Lipschitz. Paraules clau: subgradient, subdiferencial, suport global
afí, optimització global, conjunt convex, separació lineal
de conjunts convexos, funció convexa, funció semicontinua inferior
i funció de Lipschitz.
-
Dia i hora: Dijous 26 de maig de 2005, a les 12:00 h.
- Lloc:
Aula 6.22 ETSEIB
- Títol:
Meteorologia Mesoescalar: Conceptes bàsics i aplicacions
- Conferenciant:
Cecília Soriano. MA1-ETSEIB-UPC
-
Resum: En aquesta xerrada us explicaré algunes definicions sobre l'atmosfera,
la meteorologia a la mesoescala i els models meteorològics i de dispersió atmosfèrica
(prometo no entrar massa en detalls), per seguidament mostra-vos algunes aplicacions
i treballs en els que estic o he estat participant darrerament. Aquests treballs
s'ha desenvolupant en el marc de projectes de recerca, col·laboracions amb altres
departament o institucions, o convenis amb empreses, i tenen títols tant "suggerents"
com ara (intento aquí resumir "l'esperit" dels mateixos en poques paraules...):
-Algo me huele mal
-El vent surrealista
-El bar dels àngels
-Permiso
para despegar
-Isòbares, isohipses i el que respirem
-El deshollinador
- Dia i hora:
Dijous 16 de juny de 2005, a les 10:45 h.
- Lloc:
Aula 6.22 ETSEIB
- Títol:
Geodésicas algebraicas cerradas sobre un elipsoide de tres ejes
- Conferenciant:
Yuri Fedorov. MA1-ETSEIB-UPC
-
Resum: Descripción de geodésicas cerradas sobre una variedad de R^3 es
uno de los principales problemas de geometría. Por el otro lado, una de los sistemas
integrables lo mas conocidos de dimensión finita es el flujo geodésico sobre una
cuádrica (en particular, elipsoide) de R^3, estudiado por K. Jacobi y resuelto
explícitamente por K. Weierstrass. En el caso general el flujo es quasiperiódico
y se lineariza sobre una variedad Abeliana asociada a una curva hyperelliptica
G de genero 2.
Pero cuando G cubre una curva elíptica E, las geodesicas son
también curvas elípticas espaciales (y, por tanto, cerradas) y entonces se representan
como intersecciones del elipsoide con unas variedades algebraicas de R^3. Para
cada elipsoide y cada tipo de recubrimiento G-->E existe una familia de tales
geodésicas.
Esta propiedad nos regala un método de clasificación y descripción
explícita de geodésicas algebraicas cerradas sobre un ellipsoide, que sera el
punto principal de la charla.
Presentaremos una galería de geodesicas cerradas
concretas con y sin puntos de auto intersección.
Además, mostraremos que
todas las geodesicas algebraicas son curvas elípticas o racionales.
- Dia i hora: Dijous
13 d'octubre de 2005, a les 12:00 h.
- Lloc:
Aula 6.22, edifici H, ETSEIB
- Títol:
L'algebrització de les matemàtiques: la contribució de Pietro Mengoli (1625-1686)
- Conferenciant:
Mª Rosa Massa. MA1-ETSEIB-UPC
-
Resum: Gràcies a les traduccions llatines dels geòmetres grecs, a finals
del segle XVI, es va produir una revifalla d'investigacions geomètriques sobre
temes arquimedians, en particular sobre el càlcul d'àrees i volums de figures
geomètriques. Des de l'any 1600 al 1680 els procediments emprats per diferents
matemàtics varen donar lloc a variades versions d'infinitesimals i indivisibles.
Bonaventura Cavalieri (1598-1647) va ser un dels primers a desenvolupar un nou
mètode d'indivisibles que tenia com a principal virtut la seva fertilitat ja que
resolia problemes clàssics i nous que proporcionaven resultats que coincidien
amb els coneguts per altres vies: Euclides, Arquimedes i altres. Per altra banda,
al mateix temps l'aparició de l'obra de Viète In Artem Analyticam Isagoge (1591)
va introduir la utilització dels símbols dins la matemàtica posant en connexió
l'àlgebra amb la geometria. Aquest camí de Viète seria aprofundit més tard per
Descartes amb la Géométrie (1637) ,per Fermat i per altres amb les seves obres.
Pietro Mengoli (1625-1686), matemàtic bolonyès deixeble de Cavalieri, també va
desenvolupar l'àlgebra de Viète en el seu nou mètode de quadratures de la seva
obra Geometriae Speciosae Elementa (1659) i Circolo (1672).
L'objectiu
d'aquest col·loqui és analitzar aquest mètode de quadratures emprat per Mengoli
i la seva relació amb el mètode dels indivisibles de Cavalieri. La influència
de Cavalieri sobre l'obra i el pensament matemàtic de Mengoli és indiscutible
però, al mateix temps, resulta evident que aquest no va voler emprar el mètode
del seu mestre, probablement perquè no el considerava suficientment fonamentat.
Aquesta recerca del rigor portarà a Mengoli a una investigació original i personalíssima
amb un llenguatge nou i a vegades fosc per als seus contemporanis. Mengoli va
utilitzar procediments algebraics per resoldre les quadratures de corbes determinades
per ordenades que avui escriuríem yp = K. xm. ( t - x )n. L'anàlisi d'aquest mètode
de quadratures ens mostra que Mengoli va emprendre un camí singular on conjuntava
tres característiques fonamentals del pensament del segle XVII: la utilització
del llegat clàssic, exemplificat amb Euclides i Arquimedes, l'aplicació del llenguatge
algebraic a la geometria i l'ús de l'infinit. .
-
Dia i hora: Dijous 24de novembre de 2005, a les 12:00 h.
- Lloc:
Aula 6.22, edifici H, ETSEIB
- Títol:
Aplicació del càlcul de varietats invariants a l'estudi de certs processos
químics
- Conferenciant:
Frederic Gabern. MA1-ETSEIB-UPC
-
Resum: En els darrers 25 anys, tècniques basades en la teoria dels sistemes
dinàmics s'han aplicat amb molt d'èxit al disseny de missions espacials i a problemes
d'astronomia. En aquesta xerrada, presentarem algunes idees i resultats de com
mètodes semblants poden usar-se també per l'estudi d'algunes reaccions químiques
senzilles. En particular, combinem el càlcul efectiu de varietats invariants (tubs)
i mètodes de Monte Carlo per determinar ritmes de reacció química i estudiar certs
fenòmens d'scattering. Com a exemple, apliquem la metodologia a l'àtom de Rydberg
(o d'Hidrogen) pel qual la teoria clàssica de ritmes de reacció, la teoria de
transició d'estat, no dóna una explicació satisfactoria.
-
Dia i hora: Dijous 26 de gener de 2006, a les 12:00 h.
- Lloc:
Aula 6.22, edifici H, ETSEIB
- Títol:
Models algebraics en filogenètica
-
Conferenciant: Marta Casanellas. MA1-ETSEIB-UPC
-
Resum: L'estadística algebraica ha unit en els darrers anys dues disciplines
que semblaven molt distants: la geometria algebraica i la biologia. En aquesta
xerrada divulgativa presentarem les varietats algebraiques que sorgeixen en l'estudi
de models estadístics en filogenètica. Veurem com s'han usat els coneixements
en geometria algebraica per a extreure informació d'aquests models estadístics.
En particular, mostrarem com l'ideal de la varietat algebraica associada a un
model evolutiu pot ser usat per a inferir l'arbre filogenètic d'un conjunt d'espècies.
- Dia i hora:
Dijous 9 de març de 2006, a les 12:00 h.
- Lloc:
Aula 6.22, edifici H, ETSEIB
- Títol:
Alguns resultats sobre singularitats de superfície
-
Conferenciant: Jesús Fernández. MA1-ETSEIB-UPC
-
Resum: Exposarem alguns problemes oberts i resultats de la teoria de singularitats
en general (existència de resolució, conjectura de Nash...) fent especial emfàsi
en el cas de singularitats de superfície que es poden projectar biracionalment
sobre una superfície llisa (singularitats sandwiched).
-
Dia i hora: Dijous 25 de maig de 2006, a les 12:00 h.
- Lloc:
Aula 6.22, edifici H, ETSEIB
- Títol:
EDPs de reacció-difusió: calor, probabilitats i geometria
-
Conferenciant: Xavier Cabré (MA1. ICREA i UPC)
-
Resum: En aquesta xerrada presentarem l'origen de l'operador Laplacià,
i d'altres operadors el.líptics, explicant la seva relació d'una banda amb camins
aleatoris i problemes de probabilitats i optimització, i de l'altre amb la difusió
de la calor o de densitats.
Veurem per tant que nombrosos problemes de Matemàtica
Financera, de reaccions físiques i de poblacions en Biologia són modelitzats per
equacions en derivades parcials (EDPs) de tipus reacció-difusió. Veurem també
el seu lligam i les seves aplicacions a problemes importants en Geometria.
Finalment, descriurem alguns dels resultats més destacats en relació a aquestes
EDPs i algunes de les seves aplicacions.
-
Dia i hora: Dijous 9 de novembre de 2006, a les 12:00 h.
- Lloc:
Aula 6.22, edifici H, ETSEIB
- Títol:
La Escuela de Ingenieros Industriales de Barcelona y la introducción de la
electricidad industrial en España (1872-1899)
-
Conferenciant: Guillermo Lusa (MA1-UPC)
-
Resum: La Escuela de Ingenieros Industriales de Barcelona es la única
de España en su género que ha funcionado ininterrumpidamente desde
1851, proporcionando a Cataluña y a España técnicos superiores
de formación generalista, especializados en sus comienzos en mecánica
y en química. Durante la segunda mitad del siglo XIX la electricidad formó
parte de sus planes de estudio, constituyendo la asignatura de Física Industrial
2º. Las enseñanzas tenían un carácter teórico
y experimental, pero en estos años las aplicaciones industriales de la
electricidad eran prácticamente inexistentes. A mediados de la década
de los años 1870, sobre todo a partir de la Exposición Universal
de Viena de 1873, la comunidad científica y técnica internacional
pudo conocer la máquina Gramme. Durante los años siguientes se crearon
numerosas empresas dedicadas a la producción y venta de energía
eléctrica, que comenzó a utilizarse extensamente en la iluminación
de las ciudades, de las fábricas y de las casas particulares. La dínamo
Gramme llegó muy pronto a Barcelona, gracias a Ramón de Manjarrés,
director de la Escuela de Ingenieros, que había visto la dínamo
en la Exposición de Viena. La Escuela adquirió en 1874 una de esas
máquinas, que funcionó en el laboratorio de Física. Esta
máquina, que era la nº 56 de las fabricadas por Gramme, fue la primera
que funcionó en España. Al año siguiente, utilizando una
segunda dínamo mucho más potente también importada por la
Escuela, se realizaron las primeras pruebas de iluminación eléctrica
en una fragata de la Armada y en diversas fábricas de Barcelona. A partir
de ese momento se produciría una progresiva electrificación de la
sociedad catalana.
-
Dia i hora: Dijous 19 d'abril de 2007, a les 12:00 h.
- Lloc:
Aula 6.22, edifici H, ETSEIB
- Títol:
Teoria de bifurcacions i fenòmens exponencialment petits
-
Conferenciant: Tere M.Seara (MA1-UPC)
-
Resum: L'objectiu bàsic dels sistemes dinàmics és poder "dibuixar" el comportament
qualitatiu de les solucions d'un sistema d'equacions diferencials (o de les iteracions
d'una aplicació). Alguns teoremes bàsics ens descriuen el comportament "local"
(prop d'un punt donat) de les òrbites, però un problema més complicat és conèixer
el "comportament global" (en un domini "gran" de l'espai de fases).
En
el cas del comportament local, el teorema del redreçament del flux ens diu com
són les solucions d'una equació diferencial a l'entorn d'un punt d'equilibri hiperbòlic.
Quan aquest teorema no es pot aplicar, ens trobem davant del que anomenem una
"bifurcació". La teoria de bifurcacions "local" intenta classificar els diferents
comportaments prop de punts d'equilibri no hiperbòlics per famílies d'equacions
depenent de paràmetres.
En aquesta xerrada donarem les idees bàsiques
de la teoria de bifurcacions i n'estudiarem una en concret: l'anomenada bifurcació
"Hopf-zero". Veurem quin comportament tenen les solucions prop del punt d'equilibri
i observarem que la teoria de pertorbacions clàssica no pot descriure completament
el comportament de les solucions. La existència de fenòmens exponencialment petits
(fenòmens tals que la seva mida és més petit a que qualsevol potència del paràmetre
pertorbatiu) fan necessàries tècniques més sofisticades (que inclouen estudis
de les solucions per a temps complexos) per entendre totalment la dinàmica local
de la família d'equacions considerada.
-
Dia i hora: Dijous 20 de desembre de 2007, a les 12:00 h.
- Lloc:
Aula 6.22 ETSEIB
- Títol:
Subespais (A, B)-invariants : problemes matemàtics derivats de la teoria de
control
- Conferenciant:
Ferran Puerta (MA1-UPC)
-
Resum: Donat un sistema lineal de control definit per x'(t) = Ax(t) + Bu(t),
y(t) = Cx(t), els subespais (A, B)-invariants i el seus duals, els (C. A)-invariants,
van ser introduïts la dècada dels 60 independentment per Wonham and
Morse i per Basile and Marro en l'aproximació geomètrica al problema
de la síntesi de sistemes lineals multivariables de control . En aquest
col.loqui abordarem les questions següents :
- Divereses
definicions equivalents : algebraica, geomètrica, dinàmica, la seva
extensió als quasi-(A. B)-invariants i les restriccions corresponents.
-
La seva utilització en el problema del "Distirbance Decoupling Problem"
i el "cover problem"
- Problemes matemàtics
inherents ala seva estructura.
- Aproximació a
l'estudi de les seves perturbacions.
-
Dia i hora: Dijous 14 de febrer de 2008, a les 12:00 h.
- Lloc:
Aula 6.22 ETSEIB
- Títol:
Unas tapas de ingeniería financiera
-
Conferenciant: Sebastian del Baño
-
Resum: Después de una breve introducción a los derivados financieros más
comunes en FX, Equity e IRD, mostramos como vía el teorema de Fenyman-Kac su valoración
se reduce a la resolución de ciertas EDPs parabólicas. Explicamos algunos de los
modelos estocásticos utilizados en la industria financiera y las EDPs a las que
dan lugar. Finalmente explicamos algunas de las deficiencias de estos modelos
matemáticos
- Dia
i hora: Dijous 28 de febrer de 2008, a les 12:00 h.
- Lloc:
Aula 6.22 ETSEIB
- Títol:
Bifurcation at bimodal Critical Points in Potential Systems
-
Conferenciant: Alexander Seyranian (Moscow State Lomonosov University)
- Resum:
Bifurcations at bimodal critical points for general potential systems with symmetry
having multiple degrees of freedom are studied. Formulas describing postbuckling
paths and conditions for their stability are derived. The full list of possible
cases for postbuckling paths and their stability depending on three system coefficients
is presented. In order to calculate these coefficients we need to know the derivatives
of the potential energy and eigenvectors of the linearized problem taken at the
bifurcation point. Then unfolding of bimodal critical points due to change of
system parameters is studied. It is important that all the derived formulas are
given in terms of the original potential energy.
The presented theory is
illustrated by a mechanical example on stability and postbuckling behavior of
an articulated elastic column having four degrees of freedom and depending on
three stiffnesses at the hinges (problem parameters). It is shown that bimodal
critical points are described by smooth surfaces in parameter space. Numerical
results are presented illustrating influence of problem parameters on postbuckling
paths, their stability and unfolding. Two different kinds of postbuckling behaviour
are demonstrated. One is associated with stable symmetric and antisymmetric modes,
and unstable mixed-type modes, while the second one is characterizad by stable
mixed-type modes and unstable symmetric and antisymmetric modes. Thus, a surprising
phenomenon that a symmetric bimodal column loaded by an axial force can buckle
with a stable asymmetric mode is recognized. -
Dia i hora: Dijous 13 de març de 2008, a les 12:00 h.
- Lloc:
Aula 6.22 ETSEIB
- Títol:
El contingut matemàtic de l'obra d'Aristarc de Samos (310 aC-230 aC)
- Conferenciant:
Mª Rosa Massa Esteve (CRHT-MA1-UPC)
-
Resum: Aristarc, que va néixer el 310 a.C. a l'illa de Samos, va
fer les seves observacions astronòmiques al Museu d'Alexandria amb Timocaris
d'Alexandria (aprox. III a.C.) i Aristilo (deixeble de Timocaris).
Aristarc,
que és anomenat l'antic Copèrnic per la seva proposta heliocèntrica
com explicació del funcionament de l'Univers, ens ha deixat l'obra "Sobre
les mides i les distàncies del Sol i la Lluna".
En aquest text
d'aproximadament 230 AC. Aristarc se'ns presenta com un dels pioners de l'astronomia
grega en calcular les mides del Sol i la Lluna comparant-les amb les de la Terra
i les distàncies d'aquests astres a la Terra.
El text constitueix
una col·lecció coherent de proposicions, amb una descripció
correlativa de les idees que vol mostrar, tenint sempre present els seus objectius,
és a dir, calcular les mides i les distancies dels astres. Les proposicions
constitueixen exercicis matemàtics amb operacions entre raons i amb construccions
geomètriques singulars que ens mostren la gran qualitat d'aquest matemàtic.
És un text ric i ben estructurat i, al nostre entendre, les seves demostracions
són impecables en quant al rigor.
Amb motiu de la publicació,
per part del Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz, de l'obra
Aristarco de Samos. Sobre los tamaños y las distancias del Sol y la Luna
(2007) que inclou la meva traducció castellana, analitzaré el contingut
matemàtic de l'obra, així com alguns dels trets astronòmics
més significatius que es desprenen de l'estudi d'aquesta obra.
- Dia i hora: Dijous
8 de maig de 2008, a les 12:00 h.
- Lloc:
Aula 6.22 ETSEIB
- Títol:
Enginyeria Financera als Mercats del Capital
-
Abstract i Programa
- Dia i hora:
Dilluns, 26 de maig de 2008, de 11 a 13:45 h.
- Lloc:
Sala d'actes de la FME
|
|
| |
|
|
|
|
Equacions diferencials
- Keywords: Boundary-value
problems, Partial differential equations, Dynamical systems.
Geometria
i topologia
- Keywords:
Varietat algebraica, varietat simplèctica, cohomologia, homotopia, àlgebra
local.
Història
de la ciència i de la tècnica
- Keywords: History
of Mathemat., Mathematics and Engin., Science Techn. Cat.
Sistemes
dinàmics
En
l'actualitat es coneixen molts detalls del comportament tant local com global
dels sistemes dinàmics. Existeixen objectes invariants pel sistema dinàmic
que constitueixen "l'esquelet" del mateix. Es proposa avançar en el coneixement
de les seves característiques, especialment en dimensions elevades i per
fenòmens de codimensió elevada.
L'objectiu, a llarg termini,
és poder donar una descripció raonablement completa del retrat de
fases global, és a dir: de com es relacionen els diferents elements bàsics
per organitzar tot el sistema. Amb aquest propòsit es continuaran desenvolupant
i aplicant mètodes analítics, geomètrics i numèrics.
Per facilitar la
consecució d'aquest objectiu s'ha dividit la línia en sis grans
apartats: - Propietats
de sistemes dinàmics en general,
- Sistemes
hamiltonians, transformacions simplèctiques i temes afins,
-
Sistemes no conservatius, incloent
endomorfismes,
- Mecànica
celeste i aplicacions astronòmiques,
- Astrodinàmica,
incloent l'anàlisi i disseny de missions espaials,
- Sistemes
infinito-dimensionals reduibles a dimensió finita.
Com
a denominador comú de tots els apartats es pretenen estudiar detalladament
les varietats invariants de diversos objectes i la seva posició relativa,
així com les implicacions dinàmiques que això comporta. Entre
les eines a utilitzar es poden destacar: les formes normals; els desplegaments
de singularitats; la teoria dels promitjos; els pas a variables, paràmetres
i temps complexos; les tècniques d'explosió i escalat; l'estudi
detallat de models simples i significatius; les propietats universals; i, sempre
que sigui necessari per ajudar a la comprensió de certes famílies
de sistemes, el càlcul simbòlic i numèric. En qualsevol cas
els programes de manipulació simbòlica i de càlcul numèric
seran elaborats per membres de l'equip per obtenir la màxima eficàcia.
A més a més
de les aplicacions estudiades als apartats 4. i 5. es pensen aplicar els resultats
obtinguts en problemes de mecànica de fluids, física del làser,
confinament de plasmes i d'altres.
Responsable: Amadeu Delshams
- Keywords:
Quasiperiodic Orbits, Invariant Manifolds, Chaotic Motion, Celestial Mechanics,
Astrodynamics
Teoria
matemàtica de sistemes
- Keywords:
Lynear Systems, Versal Deformations, Canonical Forms, Invariant Subspaces.
|
|
| |
| |
| |
|
|
| |
| PREPRINTS (1994-->31/08/2007)
|
|
|
| |
| REPORTS
DE RECERCA (2000-->31/08/2007)
|
| |
| |
| PREPRINTS (31/08/2007-->)
|
| REPORTS
DE RECERCA (31/08/2007-->)
|
| |
| |
| |
|
vilma.upc.edu
upc.edu